Trikotnik je mnogokotnik ali številka, ki ima tri strani . Te strani so sestavljene iz segmentov različnih vrstic, ki so na točkah, znanih kot vertices . Trikotniki izpolnjujejo več pogojev: vsota, ki jo na primer merita dve strani, vedno presega dolžino preostale strani.

Enakovredna je številka, ki predstavlja vse strani enake . Izraz se običajno uporablja za trikotnike te vrste. Enakostranični trikotnik je torej mnogokotnik s tremi enakimi stranicami, ki predstavlja tri akutne kote, enake 60 °.

Zaradi teh značilnosti (strani enake dolžine in skladnih kotov) je ustvarjanje enakostraničnega trikotnika preprosto. Eden od načinov za izgradnjo enakostraničnega je, da sestavite krog s kompasom, nato odprete kompas do mere 60 ° in označite tri enako oddaljene točke. Z združitvijo treh točk se oblikuje enakostranični trikotnik.

Druga možnost je povezava točke X in točke Y s črto. Narisati morate krog, ki ima središče v X, katerega polmer je enak razdalji med X in Y, in krog s središčem v Y in polmer, enak razdalji med X in Y. Z združitvijo točke, kjer sta oba kroga razrezana z X in Y, se ustvari nov enakostranični trikotnik.

Toda trikotniki niso edini poligoni, katerih stranice lahko merijo enako. Znan primer je romb, enakostranični štirikotnik, kjer je vključena figura kvadrata. Med lastnostmi, ki jih predstavlja ta vrsta poligonov, je navedeno, da:

* v primeru enakostraničnega poligona, katerega koti so vsi iste mere, govorimo o pravilnem mnogokotniku;

* če je enakostranični poligon tudi cikličen, to pomeni, da so njegova vozlišča nameščena na obodu, bo tudi pravilen mnogokotnik;

* katerakoli enakostranični štirikotnik je konveksen, čeprav v primeru poligonov, ki presegajo štiri strani, to ni več res.

Italijanski matematik in fizik Vincenzo Viviani je razvil teorem, ki nosi njegovo ime, in predlaga, da če bodo razdalje na vsaki strani enakostraničnega trikotnika dodane točki, bo rezultat enak višini omenjene številke. Vivianijev izrek se lahko preveri tudi z enakostraničnimi in enakomernimi poligoni. Ena od njenih aplikacij v resničnem svetu je njegova uporaba za risanje koordinat v ternarnih diagramih (ki predstavljajo sisteme, sestavljene iz treh spremenljivk), kot so vnetljivost in v simpleksu, kar je enakovredno trikotniku dimenzij, večjih od 2.

Še en izrek, znan na področju geometrije, je Napoleonov, katerega avtorstvo ne more biti zagotovljeno, da pripada Bonaparteju . V svoji izjavi je pojasnjeno, da pri izdelavi treh enakostraničnih trikotnikov, ki temeljijo na straneh katerega koli tipa trikotnika, kadar so trije znotraj ali trije zunaj prvega, bodo središčne točke vsakega novega tvorile enakostranični trikotnik. .

Človeška bitja so se v daljnih časih naučila graditi enakostranične trikotnike, kot je razvidno iz številnih arheoloških najdišč, ki predstavljajo številke pred tisočletji.

Za teologijo je enakostranični trikotnik zelo pomemben. Načeloma številka tri simbolizira duhovni red, ravnotežje. Po nekaterih verskih predstavitvah je katoliški bog upodobljen kot obrnjen trikotnik z očesom v sebi, ki nakazuje na njegovo vseprisotnost in vsevednost. Platon pa je po drugi strani pojasnil, da je to geometrijsko sliko mogoče razumeti kot harmonijo, razmerje in božanskost.