Matematični model teoretično opisuje objekt, ki obstaja zunaj matematičnega področja. Napovedi vremenskih in gospodarskih napovedi, na primer, temeljijo na matematičnih modelih. Njen uspeh ali neuspeh je odvisen od natančnosti, s katero je ta numerična reprezentacija zgrajena, zvestobe, s katero se dejstva in naravne situacije konkretizirajo v obliki medsebojno povezanih spremenljivk .

V matematičnem modelu opažamo 3 faze:

* konstrukcija, proces, v katerem se objekt pretvori v matematični jezik;
* analiza ali študija pripravljenega modela;
* razlaga omenjene analize, kjer se rezultati študije uporabijo za predmet, iz katerega je bila razdeljena.

Uporabnost teh modelov je, da pomagajo pri preučevanju, kako se kompleksne strukture obnašajo, ko se soočajo s situacijami, ki jih v realnem svetu ni mogoče enostavno videti. Obstajajo modeli, ki delujejo v določenih primerih in v drugih niso natančni, kot se dogaja pri newtonski mehaniki, katere zanesljivost je vprašal lastni Albert Einstein.

Lahko rečemo, da so matematični modeli množice z določenimi že določenimi razmerji, ki omogočajo zadovoljstvo predlogov, ki izhajajo iz teoretičnih aksiomov. V ta namen uporabljajo različna orodja, kot je linearna algebra, ki na primer omogoča grafično predstavitev različnih funkcij.

Klasifikacije po različnih merilih

Glede na izvor informacij, na katerih temelji model, lahko ločimo hevristični model, ki temelji na definicijah vzrokov ali naravnih mehanizmov, ki izhajajo iz zadevnega pojava, in empiričnega modela, osredotočenega na proučevanje rezultatov poskusov.

Tudi glede na vrsto predvidenega rezultata obstajata dve osnovni klasifikaciji:

* kvalitativne modele, ki lahko uporabljajo grafiko in ne iščejo točnega rezultata tipa, ampak poskušajo zaznati, na primer, težnjo sistema, da poveča ali zmanjša določeno vrednost;

* kvantitativni modeli, ki morajo, nasprotno, dati natančno številko, za katero se zanašajo na matematične formule različne kompleksnosti.

Še en dejavnik, ki ločuje vrste matematičnih modelov, je naključnost začetnega stanja; tako ločimo med stohastičnimi modeli, ki vrnejo verjetnost, da bo določen rezultat dosežen in ne samo vrednost, in deterministične, ko bodo podatki in rezultati znani, tako da ni negotovosti.

Glede na namen modela lahko opišemo naslednje vrste:

* simulacijski model, ki poskuša predvideti rezultat v določeni situaciji, ali ga je mogoče izmeriti natančno ali naključno;

* optimizacijski model, ki upošteva različne primere in pogoje, izmenične vrednosti, da bi našli najbolj zadovoljivo konfiguracijo;

* kontrolni model, s katerim se lahko določijo potrebne prilagoditve za dosego določenega rezultata.

Matematični modeli kot podpora potrošništvu

Glede na različne kulturne in izobraževalne dejavnike je matematika najmanj privlačna znanost za velik odstotek ljudi, ki jo povezujejo z zlobnimi spomini na študentske dni. Mnogi od njih svoje življenje namenijo humanističnim ali umetniškim nalogam in verjamejo, da živijo zunaj številk in kompleksnih funkcij, ki bi nekega dne ogrozile šolski neuspeh; vendar so te formule stebri sistema in, če so predstavljene v prijaznem in tesnem, ne bi ustvarile te tipične zavrnitve, ki je pogosto upravičena zaradi pomanjkanja zmogljivosti.

Mobilni telefoni z zaslonom na dotik, plačljivo televizijo s stotinami kanalov in virtualnimi storitvami za najem filmov ali internet sam, s svojimi neskončnimi možnostmi, so najljubše oblike zabave na svetovni ravni. Zdaj, če obiščemo podjetja, ki izdelujejo naprave, ali pa načrtujemo in razvijamo zgoraj omenjene storitve, bi našli velike službe za nadzor kakovosti, ki le s pomočjo matematičnih modelov ne analizirajo možnih interakcij med uporabniki. in sistemi, potencialne napake, ki si prizadevajo izboljšati končni izdelek, ki temelji le na preskusih in njihovih rezultatih.

Recimo, da imamo storitev za video na zahtevo in da se ob plačilu določenega filma vprašamo, ali imamo kupon za popust. Takrat smo tudi obveščeni, da bomo glede na to, da smo v promocijskem tednu, uporabili bonus v višini enega zneska X. Vse to, če bi morali to storiti ročno, za določeno stranko, ne bi bilo zelo zapleteno; s papirjem, svinčnikom in kalkulatorjem bi rešili končno ceno. Toda v primeru platforme, s katero milijoni ljudi sodelujejo na dan, je treba narediti in natančno preizkusiti vse možne kombinacije, da bi se na primer izognili temu, da se kupon uporablja več kot enkrat ali po njegovem poteku, med drugih možnih kršitev sistema.