Opredelitev aksiom

Da bi v celoti razumeli pomen izraza aksiom, je treba najprej ugotoviti, kaj je njegov etimološki izvor. V tem primeru lahko rečemo, da gre za besedo, ki izhaja iz grščine, natančneje iz besede "aksiom". To lahko prevedemo kot "pooblastilo".

Aksiom

Treba je poudariti, da je ta latinski izraz nastal iz vsote dveh jasno razmejenih sestavnih delov:
- "Axios", ki je enakovreden "vrednoten" ali "vreden".
- Pripona "-ma", ki se uporablja za označevanje "rezultata dejanja".

Aksiom je trditev, ki je s stopnjo dokazov in gotovosti, ki jo dokazuje, priznana brez demonstracije . Na področju matematike se aksiom imenuje temeljno načelo, ki ga ni mogoče dokazati, ampak se uporablja za razvoj teorije.

Na splošni ravni lahko rečemo, da je aksiom izraz, ki je sprejet ali potrjen onkraj odsotnosti demonstracije njegovega postulata. To je predlog, ki se ne sklepa od drugih: to je prvi korak za prikaz drugih formul iz deduktivnega procesa .

Lahko rečemo, da je aksiom postulat, ki v okviru odbitka omogoča sklepanje. To je zato, ker se aksiom kvalificira kot resničen celo brez dokaza in omogoča sklepanje z odbitkom drugih predlogov, ki so skladni v tem okviru.

Po tej miselni liniji lahko rečemo, da se predpostavke teorije sklepajo iz začetnih aksiomov. Ti aksiomi veljajo za resnične v vseh možnih scenarijih, poleg kakršnekoli interpretacije ali sprejemanja katere koli vrednosti.

To se imenuje aksiomatski sistem za serijo aksiomov, ki s pomočjo odbitkov služi za prikaz teoremov. Primer aksiomatskega sistema je tisti, ki ga uporablja Euclid, ki je svoje teoreme o geometriji izpeljal iz niza aksiomov.

Nič manj pomembno je, da ugotovimo obstoj tega, kar smo imenovali aksiom izbire. Ta izraz se uporablja na področju matematike, natančneje v okviru teorije množic. Določimo enako, da v družini nizov, ki niso prazni, ločimo dva na dva, pojavlja se množica, ki vsebuje element, ki pripada vsakemu od njih.

Številni so znanstveniki in matematiki, ki se niso obotavljali delati na omenjenem aksiomu. Tako bi bilo na primer ameriški matematik Paul J. Cohen ali slavni matematik Kurt Gödel. Kljub vsemu opravljenemu delu v zvezi s tem pa o tem še vedno ni soglasja, to pomeni, da med strokovnjaki na omenjenem področju povzroča veliko polemik.

Priporočena