Pojem absolutne vrednosti se uporablja na področju matematike za poimenovanje vrednosti, ki ima številko zunaj njegovega znaka. To pomeni, da je absolutna vrednost, ki je znana tudi kot modul, številčna vrednost številke, ne glede na to, ali je njen znak pozitiven ali negativen.

Vzemimo primer absolutne vrednosti 5 . To je absolutna vrednost obeh +5 (5 pozitivnih) in -5 (5 negativnih). Absolutna vrednost, skratka, je enaka v pozitivnem številu in v negativnem številu: v tem primeru 5 . Treba je opozoriti, da je absolutna vrednost zapisana med dvema vzporednima navpičnima črtama; zato je pravilen zapis | 5 | .

Opredelitev pojma pomeni, da je absolutna vrednost vedno enaka ali večja od 0 in nikoli ni negativna . Iz zgoraj navedenega lahko dodamo, da je absolutna vrednost nasprotnih števil enaka; 8 in -8 tako delita isto absolutno vrednost: | 8 | .

Absolutno vrednost lahko razumete tudi kot razdaljo med številko in 0 . Številka 563 in številka -563 sta na številski liniji na isti razdalji od 0 . To je torej absolutna vrednost obeh: | .

Razdalja, ki obstaja med dvema realnima številkama, pa je absolutna vrednost njihove razlike. Med 8 in 5 je na primer razdalja 3 . Ta razlika je absolutna vrednost | 3 | .

Koncept absolutne vrednosti je prisoten v več predmetih matematike, vektor pa je eden izmed njih; natančneje, v vektorski normi se soočamo s podobno definicijo. Preden pa nadaljujemo, je potrebno definirati evklidski prostor, saj so ti koncepti konjugirani na tem področju.

Pod euklidskim prostorom razumemo nekakšen geometrični prostor, v katerem so izpolnjeni aksiomi Euklida . Aksiom je predlog, katerega jasnost je taka, da ne zahteva, da se dokaže sprejem; posebej na področju matematike se na ta način imenujejo temeljna in nedokazljiva načela, na katerih temeljijo teorije .

Euclid pa se je rodil v Grčiji približno v letu 325a. C, in njegova predanost številkam ga je naredila vrednega naslova "Oče geometrije". Njegovo najpomembnejše delo je zbirka trinajstih knjig, zbranih pod naslovom " Elementi ", ki predstavlja prej omenjene aksiome (znane tudi kot Euklidove postulate ) in bomo na kratko videli spodaj:

1) če vzamemo dve točki, ju lahko povežemo s črto;

2) možno je neprekinjeno razširiti vse segmente, ne glede na smer;

3) Okoljske povezave lahko izvirajo iz katere koli točke, ki bo vzeta za njeno središče, njen polmer pa lahko pridobi katero koli vrednost;

4) je vsak par pravih kotov skladen;

5) Možno je narisati eno linijo vzporedno z drugo iz točke zunaj slednje.

Ko smo osvetlili osnove evklidskih prostorov, lahko rečemo, da so vektorje v njih lahko predstavljeni v obliki segmentov, ki so usmerjeni med dvema točkama. Če vzamemo vektor, lahko definiramo njegovo normo kot razdaljo med dvema točkama, ki služita kot meja; toliko, da ta norma v evklidskem prostoru ustreza modulu, torej dolžini omenjenega vektorja.

Poleg absolutne vrednosti je modul vektorja vedno pozitivno število ali nič, saj predstavlja dolžino, razdaljo. V tem primeru, kot v mnogih drugih primerih, bi povezovanje te velikosti z znakom lahko povzročilo nepotrebne zaplete.

Po drugi strani pa se na področju programiranja video iger absolutna vrednost lahko po številnih priložnostih pojavi po metodologiji vsakega razvijalca. Na primer, pri izračunu trenutne hitrosti znaka lahko ignoriramo smer, v kateri se premika, in preprosto razmislimo o segmentu, ki obstaja med 0 in največjo hitrostjo, pri čemer ustrezno pospešujemo; končno je dovolj, da dobljeno vrednost pomnožimo z vektorjem smeri znaka, da ga premaknemo.