Latinska beseda curvatūra je prišla v naš jezik kot ukrivljenost . Koncept namiguje na stanje ukrivljenega (ukrivljenega ali ukrivljenega). Zamisel ukrivljenosti se uporablja tudi glede na odstopanje ukrivljene črte glede na črto.

Na primer: "Zločinci so skušali izkoristiti ukrivljenost stene, vendar so bili odkriti", "Slabo držo telesa lahko dolgoročno povzroči ukrivljenost hrbtenice", "Ukrivljenost zaslona je presenetila javno . "

Če nekdo govori o ukrivljenosti televizije, če omenimo primer, to pomeni, da njegov zaslon ni ravno. Medtem pa je ukrivljenost mobilnega telefona povezana z njegovimi ukrivljenimi robovi. V teh primerih lahko ukrivljenost predstavlja estetski ali funkcionalni vidik ali združitev obeh. Ne glede na namen te funkcije v gospodinjskem aparatu, elektronski napravi ali avtomobilu je med drugimi modnimi trendi neizogibno, da je njegovo trajanje omejeno, tako da se prej ali slej ukrivljenost zamenja s kotnimi robovi, in obratno.

Na področju geometrije in matematike je lahko ukrivljenost velikost ali število, ki meri to kakovost. V tem kontekstu gre za količino, ki jo geometrijski objekt odstopa od črte ali ravnine.

Pojem ukrivljenosti prostora-časa izhaja iz teorije splošne relativnosti, ki predpostavlja, da je gravitacija učinek ukrivljene geometrije, ki jo ima prostor-čas . V skladu s to teorijo telesa, ki so v gravitacijskem polju, v prostoru opravljajo ukrivljeno pot. Ukrivljenost prostor-časa se meri v skladu s tako imenovanim tenzorjem ukrivljenosti ali Riemannovim tenzorjem .

Premik z ukrivljenostjo je po drugi strani teorija, ki kaže, da bi se vozilo lahko gibalo s hitrostjo, ki je večja od hitrosti svetlobe iz popačenja, ki ustvarja večjo ukrivljenost v prostor-času.

Obstaja velikost, imenovana polmer ukrivljenosti, ki se uporablja za merjenje ukrivljenosti objekta, ki pripada geometriji, kot da bi bila površina, ukrivljena linija ali, bolj splošno, diferencialna sorta, ki jo najdemo v evklidskem prostoru .

Če vzamemo kot referenco objekt ali ukrivljeno črto, je njegov polmer ukrivljenosti geometrijska količina, ki jo lahko definiramo v vsaki njeni točki in je enakovredna inverzni absolutni vrednosti ukrivljenosti v vseh. Ne smemo pozabiti, da je ukrivljenost sprememba, ki prečka smer vektorja tangento na dano krivuljo, ko se premikamo vzdolž nje.

Ena od meritev, ki jih lahko opravimo na dani površini, je Gaussova ukrivljenost, število, ki pripada množici realov, ki predstavlja notranjo ukrivljenost za vsako od regularnih točk. Možno ga je izračunati, začenši z determinantami dveh temeljnih oblik površine.

Prva temeljna oblika površine je 2-kovarialni tenzor, ki predstavlja simetrijo in je definiran v prostoru, ki se dotika vsake točke istega; to je metrični tenzor (to je rang 2, ki se uporablja za opredelitev pojmov, kot so volumen, kot in razdalja), ki inducira evklidsko metriko na površini. Drugi, na drugi strani, je projekcija kovarialnega derivata, ki se izvaja na normalni vektor na površino, in je inducirana s prvo temeljno obliko.

Na splošno je Gaussova ukrivljenost različna na vsaki točki na površini in je povezana z njegovimi glavnimi ukrivljenjami. Krogla je poseben primer površine, saj v vseh njenih točkah predstavlja isto krivino.