Izraz kovarianca ni del slovarja, ki ga je razvila Kraljeva španska akademija ( RAE ). Koncept pa se uporablja na področju statistike in na področju verjetnosti, da poimenujemo vrednost, ki odraža stopnjo skupne variacije, ki je zabeležena v dveh naključnih spremenljivkah, pri čemer je njihovo sredstvo merilo.

Kovarianca nam torej omogoča, da odkrijemo, ali spremenljivke vzdržujejo povezavo odvisnosti . Podatki tudi pomagajo poznati druge parametre.

Z imenom naključne spremenljivke poznamo funkcijo, ki mu rezultat slučajnega eksperimenta dodeli vrednost, običajno numeričnega tipa. Po drugi strani je naključni eksperiment tisti, ki lahko prinese različne rezultate, tudi če se izvede več kot enkrat pod enakimi pogoji, tako da je vsaka izkušnja nemogoče napovedati in zato reproducirati.

Zelo pogost primer naključnega eksperimenta, ki ga lahko dokažemo v našem vsakdanjem življenju, je metanje kocke: tudi če se vrne na isto površino, z isto roko ali skodelico, in uporablja bolj ali manj enako silo in smer, ne mogoče je predvideti, kateri vaši obrazi bodo usmerjeni navzgor.

Če se nizke vrednosti ene spremenljivke ujemajo z nizkimi vrednostmi druge spremenljivke ali če se enako dogaja z visokimi vrednostmi obeh, ima kovarianca pozitivno vrednost in je kvalificirana kot neposredna . Po drugi strani, če nizke vrednosti ene spremenljivke ustrezajo najvišjim vrednostim druge spremenljivke in obratno, je kovarianca negativna in je definirana kot inverzna . Obstoječi trend v linearnem razmerju, ki se vzpostavi med spremenljivkami, se na ta način izraža z znakom kovarianc .

Obstajajo različne formule za izračun kovariance. Lahko rečemo, da je kovarianca aritmetična sredina, ki izhaja iz zmnožka odstopanj spremenljivk glede na njihova lastna sredstva.

Recimo, da so spremenljivke rezultati zgodovine in geografije petih študentov:

Zgodovina (P) petih študentov: 6, 5, 7, 7, 4 (skupaj = 29)
Geografski (S) rezultati petih študentov: 7, 3, 4, 3, 5 (skupno = 22)

Potem morate tabelirati, pomnožiti rezultate vrednotenj vsakega učenca:

P x S: 42 (od 6 x 7 = 42), 15 (5 x 3), 28 (7 x 4), 21 (7 x 3), 20 (4 x 5). Skupno vsoto rezultatov = 126)

Srednja vrednost P: 29/5 = 5, 8
Srednja vrednost S: 22/5 = 4.4

Končno:

PS kovarianca: (126/5) - 5, 8 x 4, 4
PS kovarianca: 25, 2 - 5, 8 x 4, 4
Kovarianca PS: 25.2 - 25.52
PS kovarianca: -0.32

Poleg vedenja, ali imata dve naključni spremenljivki povezavo medsebojne odvisnosti, se kovarianca uporablja za oceno parametrov, kot so regresijska premica in linearni korelacijski koeficient .

Regresijska črta je znana tudi kot linearna prilagoditev ali linearna regresija in je koncept, ki pripada področju statistike, ki vključuje matematični model, ki se uporablja za približevanje odvisnosti, ki obstaja med skupino spremenljivk in naključnim izrazom.

Po drugi strani pa je linearni korelacijski koeficient kazalec smeri in moči linearnega razmerja (v matematiki, kaj je podano, če je vrednost ene velikosti odvisna od tega, kaj ima drugi) in sorazmernosti (razmerje). ali konstantno razmerje, ki se pojavi med velikostmi, ki jih je mogoče izmeriti, med dvema statističnima spremenljivkama (to so značilnosti, ki lahko nihajo, z vrednostmi, ki jih je mogoče opazovati in meriti).

Pomembno je razlikovati med naslednjima dvema vrstama kovariance: tisto, ki se pojavi med dvema naključnima spremenljivkama, ki se šteje za lastnost skupne porazdelitve, to je za dogodke obeh, ki se pojavljajo hkrati; vzorec, ki se uporablja kot statistična ocena parametra .