Opredelitev permutacija

Permutacija je pojem, ki prihaja iz latinskega permutatio . Izraz se nanaša na postopek in rezultat permutacije . Ta glagol pa po drugi strani omenja izmenjavo ene stvari za drugo, brez posredovanja denarja, razen če se skuša enačiti vrednost permutiranih predmetov.

Znano je po imenu kombinatoričnega preučevanja oštevilčenja, obstoju in konstrukciji lastnosti konfiguracij, ki izpolnjujejo določene pogoje. Spada v diskretno matematiko in permutacija je povezana tudi s to vejo, kot je opisano spodaj.

Kombinacijsko preučuje število različnih načinov, na katere lahko obravnavamo množice, ki so oblikovane iz elementov začetnega niza, po določenih pravilih (kot so vrstni red, particija, ponavljanje in velikost). Na ta način je kombinatorni problem običajno sestavljen iz določitve pravila o obliki, v kateri naj bi se dala tako imenovana združevanja, in določiti, koliko od njih ustreza omenjenemu pravilu. Upoštevati je treba kombinacije, variacije in permutacije (slednje se lahko štejejo za posebno vrsto spremembe), z ali brez ponavljanja.

Obstaja vrsta permutacije, imenovana transpozicija, ki je sestavljena iz razvrščanja elementov v cikle dolžine 2. Možno je zapisati katerokoli permutacijo kot produkt transpozicij in s tem ciklov. Če vzamemo permutacijo P = (s1, s2) (s1, s3) ... (s1, st), z elementi (1, 3, 8) (2, 4, 5, 9) (6, 7), jo lahko razčlenimo. kot sledi: (1.3) (1.8) (2.4) (2.5) (2.9) (6.7) .

Kot radovednost je treba opozoriti, da je študija permutacije korenin algebrskih enačb odprla vrata Évariste Galois, francoskemu matematiku 19. stoletja, da bi naredil prve korake pri izdelavi teorije skupin, ki spada v vejo matematike, znano kot abstraktna algebra, in preučuje lastnosti in aplikacije skupin znotraj in zunaj matematičnega polja.

Galois je bil prvi, ki je uporabil izraz permutacije v kontekstu matematike, in skupine, za katere je začel delati, so bile ne-Abelijanci, to je tisti, ki niso komutativni ( abelske skupine, ki so dobile svoje ime od matematika Nielsa). Henrik Abel, rojen na Norveškem, ima komutativno lastnino ).

Priporočena