Na področju matematike se izraz, ki se nanaša na delitev, imenuje frakcija . Frakcija 1/3, na primer, pomeni, da je število 1 razdeljeno na 3 (ali, drugače rečeno, 1 razdeljeno 3). Dva ali več enakovrednih elementov pa sta si podobna ali enaka .
Za izgradnjo matematične frakcije moramo imeti dve komponenti : števec in imenovalec . V prejšnjem odstavku omenjamo primer 1/3, ki ga moramo brati "tretji"; v tem primeru imamo števec vrednosti 1 in imenovalec, ki je vreden 3 . Pomen takega para je, da se soočamo s tretjim delom celega števila, količino, ki naj bi dosegla drugo, pomnožimo s tri.
Omeniti je treba, da morajo biti števec in imenovalec vedno cela števila, razen nič, to je elementi množice, ki ima naravna števila od najmanj neskončne do najbolj neskončne . Ne da bi se spuščali v preveč tehnična vprašanja, je dovolj, da razumemo pojem frakcije, da bi razumeli to pravilo: glede na to, da izraža razlog sam po sebi in da nam proces deljenja svojega števca z imenovalcem pogosto daje rezultat z vejico, bi bilo nelogično. gradimo z decimalnimi številkami.
Za branje frakcije je potrebno poznati posebno vrsto besede : številko . Ko zapišemo številko, imamo dve možnosti: uporabimo ustrezne številke glede na uporabljeni sistem ali napišemo njihova imena z besedami, za to pa imamo številke.
Številke so lastna imena, ki označujejo številke; z drugimi besedami, to so samostalniki, ki se nanašajo nanje s pomočjo pisnega ali govorjenega jezika. Obstaja več kot ena vrsta številke, uporaba ene ali druge pa je odvisna od matematičnega koncepta, ki ga želimo izraziti z besedami. Na primer, kardinalne številke (znane tudi po imenu skupnih številk ) so tiste, ki jih vsakodnevno uporabljamo, da omenimo številke, ko moramo šteti predmete: eno, dve, tri in tako naprej.
Pri frakcijah, obeh ekvivalentih in vseh drugih, se za označevanje števca uporabljajo kardinalne številke. Po drugi strani pa so delni številki, ki so znani tudi kot partitivne številke, ki služijo za izražanje delitve celote na več delov: srednjo, tretjo, četrto in tako naprej. Imenovalec frakcije se bere s temi izrazi.
Enakovredne frakcije so na ta način tiste, ki, čeprav so zapisane drugače, predstavljajo enak znesek . 5/10, 15/30 in 20/40, če omenimo le nekaj primerov, so enakovredne frakcije. Poglejmo preverjanje, ki ga dobimo tako, da njegove števce delimo s svojimi imenovalci:
5/10 = 0, 5
15/30 = 0, 5
20/40 = 0, 5
Lahko rečemo, da so te frakcije ( 5/10, 15/30 in 20/40 ) enakovredne frakcije, saj vse tri kažejo na enako količino: 0, 5 .
Preprost način, da ugotovite, ali sta dve ali več frakcij enakovredni, je pomnožiti števec in imenovalec vsakega od njih z isto številko. Ta postopek je znan pod imenom ojačanja .
Če se vrnemo na prejšnji primer, lahko poskusimo s številko 3 :
(5 x 3) / (10 x 3) = 15/30 = 0, 5
(15 x 3) / (30 x 3) = 45/90 = 0, 5
(20 x 3) / (40 x 3) = 60/120 = 0, 5
Poenostavitev je podoben proces, čeprav temelji na delitvi števca in imenovalca z isto številko. Pomembno je opozoriti, da morata biti za izpolnitev te operacije oba izraza deljiva z zadevno številko. Če je rezultat enak, potem imamo enakovredne dele. Test lahko naredimo s prejšnjimi primeri in številko 5 :
(5/5) / (10/5) = 1/2 = 0.5
(15/5) / (30/5) = 3/6 = 0, 5
(20/5) / (40/5) = 4/8 = 0, 5
Uporabnost ekvivalentnih frakcij je v možnosti, da se najde manjša različica drugega, kar na primer naredi določen izračun manj zapleten. Po drugi strani pa lahko prepoznavanje dveh ali več enakovrednih delov v operaciji poenostavi, če nam omogoča, da jih odpravimo ali povezamo.