Logaritem je številka, na katero je treba dvigniti pozitivno količino, tako da je rezultat določeno število. Funkcija logaritma torej dodeli eksponent (moč) številki (imenovani argument ), na katero se mora osnovna baza (drugo število) dvigniti, da jo pridobi.

To pomeni, da mora osnova, ki se dvigne do moči, povzročiti argument. Logaritem v osnovni 3 od 81 je 4, ker je 81 (argument) enak 3 (osnove) dvignjenega na moč 4 .

Osnova za moč = argument
3 dvignili na 4 = 81
3 x 3 x 3 x 3 = 81

Glede na njegove značilnosti obstajajo različne vrste logaritmov. Naravni logaritem, imenovan tudi neperijski logaritem, je tisti, ki ima osnovo e.

Kot lahko vidite, je za razumevanje, kaj je naravni logaritem, bistveno razumeti pojem števila e . To se imenuje matematična konstanta, ki je enaka 2, 718281828459 ...

To število je osnova naravnih logaritmov. Je transcendentno (to je, ne algebraično) in iracionalno število (njegov decimalni izraz ni periodičen niti točen).

Zato lahko rečemo, da je naravni logaritem števila x eksponent, na katerega je treba dvigniti število e, da dobimo x kot rezultat. Matematik Nikolaus Mercator (1620-1687) je označen kot prva oseba, ki v publikaciji omenja idejo naravnega logaritma, čeprav je bila sprva dobila formalno ime hiperboličnega logaritma, saj so njegove vrednosti ustrezale tistim v sektorju pod hiperbolo.