Opredelitev eksponentna funkcija

Na področju matematike je funkcija povezava med dvema nizoma, s katerima je vsakemu elementu prvega niza dodeljen en element drugega niza ali nič. Po drugi strani pa je eksponencialni pridevnik, ki označuje vrsto rasti, ki se hitreje povečuje.

Eksponentna funkcija

Glede na njegove značilnosti obstajajo različne vrste matematičnih funkcij . Eksponentna funkcija je funkcija, ki jo predstavlja enačba f (x) = aˣ, v kateri je neodvisna spremenljivka ( x ) eksponent.

Eksponentna funkcija nam torej omogoča, da nakazujemo na pojave, ki rastejo hitreje in hitreje . Vzemimo primer razvoja populacije bakterij: določene vrste bakterij, ki vsako uro utrobe število članov. To pomeni, da bo vsakih x ur bakterij 3ˣ .

Eksponentna funkcija označuje, da od bakterije:

Po eni uri: f (1) = 3¹ = 3 (obstajale bodo tri bakterije)
Po dveh urah: f (2) = 3² = 9 (devet bakterij)
Po treh urah: f (3) = 3³ = 27 (dvajset bakterij)
Itd.

Če se vrnemo k enačbi f (x) = aˣ, moramo upoštevati, da je a osnova, medtem ko je x eksponent. V primeru primera bakterij, ki se vsako uro uporabljajo v treh delih, je osnova 3, eksponent pa je neodvisna spremenljivka, ki se spreminja skozi čas.

V eksponentnih funkcijah je množica realnih števil njihova definicijska domena. Sama funkcija je po drugi strani njen derivat .

Priporočena