Ko gre za spoznanje pomena konotangenčnega izraza, je treba najprej ugotoviti, kakšen je njegov etimološki izvor. V tem primeru lahko rečemo, da gre za besedo, ki izhaja iz latinščine. Prav to je rezultat združitve treh razmejenih delov:
- Predpona "co-", ki jo lahko prevedemo kot "skupaj".
Glagol "tangere", kar pomeni "na dotik".
- Pripona "-nte", ki se uporablja za označevanje "agenta".

Iz vsega tega izhaja dejstvo, da kotangens pomeni "inverzni tangens loka ali kota".

Pojem cotangens namiguje na inverzno funkcijo tangente loka ali kota. Da bi razumeli, kaj je kotangens, moramo torej vedeti, kaj je tangenta .

V kontekstu trigonometrije (posebnost matematike) je tangenta pravokotnega trikotnika dobljena tako, da se nasprotna noga deli z ostrim kotom in sosednjim krakom . Ne smemo pozabiti, da se največja stran teh trikotnikov imenuje hipotenuza, druga dva pa se imenujejo noge .

Če se vrnemo k ideji kotangensa, smo že omenili, da gre za inverzno funkcijo tangente. Če je tangenta kvocient med nasprotno nogo in sosednjo nogo, je kotangens enak količniku med sosednjo nogo in nasprotno nogo .

V pravokotnem trikotniku, katerega hipotenuza meri 20 centimetrov, sosednja noga meri 15 centimetrov in nasprotna noga meri 12 centimetrov, jo lahko izračunamo na naslednji način:

Kotangens = sosednji kathetus / nasproti katetusa
Kotangens = 15/12
Kotangens = 1, 25

Ker je kotangens inverzna funkcija tangente, jo lahko dobimo tudi z deljenjem 1 s tangento . V našem prejšnjem primeru je tangenta 0, 8 (rezultat delitve med nasprotno nogo in sosednjo nogo). Zato:

Kotangens = 1 / tangens
Kotangens = 1 / 0.8
Kotangens = 1, 25

Na področju matematike, natančneje na področju trigonometrije, ima pomembno vlogo tudi kotangens. Natančneje, govorimo o tem, katere so lastnosti funkcije kotangensa. In to niso druge, na primer kontinuiteta, domena, pot, padanje ali obdobje.

Tako kot je kotangens inverzna funkcija tangente, je kosekant inverzna sinusna in sekantna, inverzna kosinusna .

Na enak način ne moremo prezreti obstoja tako imenovanega hiperboličnega kotangensa. To je še en izraz, ki se uporablja v trigonometriji glede na realno število. V tem primeru se ugotovi, da je to inverzna hiperbolična tangenta.

Predstavljen je s cotom (x) ali skozi cotgh (x) in obstaja tisto, kar se imenuje dodatek izrek. Izrek, ki razkriva način, da lahko sintetiziramo prej omenjeno hiperbolično tangento.