Najmanjši skupni večkratnik ( MCM ) je koncept, ki se uporablja v matematiki . MCM med več naravnimi številkami je najmanjše naravno število, ki se razlikuje od 0 in je večkratnik vsakega od njih.

Za izračun MCM dveh številk jih je potrebno razčleniti v osnovne faktorje. MCM bo torej številka, ki jo dobimo iz množenja neobičajnih in skupnih dejavnikov z dvigom na najvišjo moč. Poglejmo spodnji praktični primer, da natančno razumemo postopek:

Če vzamemo številke 32 in 50, bo prvi korak, da začnemo deliti vsakega z 2, dokler ne bo mogoče doseči celotnega rezultata, nato pa nadaljujemo s 3, in tako naprej, dokler ni več mogoče slediti brez vstopa v polje realnih števil . Začnemo s 32, lahko ga razdelimo na 2, dobimo 16 in ponovimo to operacijo, dokler ne dosežemo 1, potem ko naredimo 5 delitev, kar kaže (z drugimi besedami), da je 32 enako dvigu 2 na njegovo peto moč.

Preostalo število je nekoliko bolj zapleteno, saj bomo morali deliti ; 50 razdeljenih 2 nam daje 25, ki ni večkratnik 2 . Zato bo treba poiskati delitelja, ki vrne količnik brez ostanka, ki je v tem primeru številka 5. S tem lahko nadaljujemo, dokler ne dobimo rezultata 1, in ko pogledamo natančno delilce, lahko izrazimo 50 kot produkt 2. za 5 kvadratnih. To je čas, da primerjamo dejavnike obeh številk (32 in 50) in naredimo formulo, ki vključuje vse dejavnike, ki izhajajo iz obeh seznamov, dvignili na najvišjo moč, ki smo jo pridobili. Z drugimi besedami, najmanjši skupni dvojnik 32 in 50 je enak množitvi 2 dvignjene na peto moč za 5 kvadratov, kar daje 800.

V nekaterih primerih je pridobitev MCM zelo preprosta. Prvi korak je izračun večkratnikov števil in nato iskanje prve enakovrednosti, ki se giblje od najmanj do največje (to je, najmanjše število, ki je večkratnik obeh in se zato pojavi na dveh seznamih večkratnikov. ki smo jih predhodno izračunali).

Če želimo odkriti MCM 3 in 5, bomo začeli s seznamom njegovih večkratnikov:

3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33 ...
5 : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 ...

Kot lahko vidimo, je prvi večkratnik 3 in 5 15 . Drugi pogosti mnogokratniki 3 in 5 so na primer 30, 45 in 60 .

MCM se lahko uporabi za vsoto delov različnih imenovalcev. Kar moramo storiti, je razmisliti o najmanj skupnem večjemu imenovalca frakcij in jih, potem ko jih pretvorimo v enakovredne frakcije, dodamo. Z drugimi besedami, predpostavimo, da moramo dodati deleže 7/15 in 4/10; Na prvi pogled se vidi, da so njihovi imenovalci različni, zato ni mogoče nadaljevati z dodajanjem števcev. Za rešitev te operacije, kot je navedeno zgoraj, bo najprej potrebno združiti obe frakciji.

S tem ciljem moramo poiskati najmanj skupnega večkratnika njegovih imenovalcev, ki je v tem primeru 30. Nato, da pretvorimo svoje števce, bomo to vrednost razdelili za vsak imenovalec in njeno količnik pomnožili s števcem: (30/15) * 7 = 14 in (30/10) * 4 = 12 . Tako je pri delih 14/30 in 12/30 treba dodati le njihove števce, ki vrnejo delež 26/30 (upoštevajte, da imenovalec ostaja nedotaknjen).

Druga uporaba MCM je na področju algebrskih izrazov . MCM dveh od teh izrazov je enakovreden tistemu z najmanjšim numeričnim koeficientom in najnižjo stopnjo, ki jo lahko delimo z vsemi navedenimi izrazi, ne da bi pustili preostanek.