Beseda, ki nas zasede na prvem mestu, meja, lahko rečemo, da gre za besedo, ki iz etimološkega vidika prihaja iz latinščine. Zlasti izvira iz samostalnika "limes", ki ga lahko prevedemo kot "mejo ali rob".
Pojem meje ima več pomenov. Lahko je linija, ki ločuje dve območji, od konca, do katerega pride določen čas, ali od omejitve ali omejitve.
Za matematiko je meja fiksna velikost, na katero se vsakokrat približajo pogoji neskončnega zaporedja magnitumov.
Funkcija, medtem, se ujema s prejšnjim izrazom glede izvora. Podobno izhaja iz latinščine, natančneje iz "functio", ki je sinonim za "funkcijo ali izvedbo".
Funkcija je po drugi strani koncept, ki se nanaša na različna vprašanja. V tem primeru nas zanima definicija matematične funkcije (razmerje f elementov množice A z elementi niza B ).
Meja izraza funkcije se uporablja pri matematičnem diferencialnem izračunu in se nanaša na bližino med vrednostjo in točko . Na primer: če ima funkcija f omejitev X v točki t, to pomeni, da je lahko vrednost f tako blizu X, kot želimo, s točkami, ki so dovolj blizu t, vendar so različne.
V okviru meje funkcije bi morali poudariti obstoj zelo pomembne teorije. Gre za teorijo sendviča, znano tudi kot sendvič teorem, ki izvira iz časov grškega fizika Arhimeda, ki ga je uporabil kot matematik Eudoks iz Cnida, ki je bil učenec filozofa Platona.
Vendar pa se šteje, da je pravi formulator tega nemški matematik in astronom Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), ki je v zgodovino zašel s kvalifikacijo "Prince of Mathematics".
Ta izrek, ki ga moramo povedati, je, da se ugotovi, da če se dve funkciji odločita za isto mejo glede na določeno točko, bo tudi vsaka druga funkcija, ki se vzpostavi med njimi, z njimi delila isto mejo.
V okviru matematične analize in izračuna, natančneje na področju demonstracij, se običajno zatekamo k uporabi teorije sendvič, ki jo imenujemo tudi teorem tatu in dva policista.
Meje funkcij so bile že analizirane v sedemnajstem stoletju, čeprav je sodobna notacija nastala v 18. stoletju iz dela različnih strokovnjakov. Rečeno je, da je bil Karl Weierstrassov prvi matematik, ki je predlagal natančno tehniko med letoma 1850 in 1860.
Skratka, funkcija f z mejo X v t pomeni, da se ta funkcija nagiba k svoji meji X v bližini t, pri čemer je f (x) čim bližje X, vendar je x drugačna od t . V vsakem primeru ideja bližine ni natančna, zato formalna opredelitev zahteva več elementov.