Preden v celoti vstopimo v kartezijanski produktni pomen, moramo nadaljevati z ugotavljanjem etimološkega izvora dveh besed, ki ga oblikujejo:
-Proizvod izhaja iz latinščine, iz "productus", ki je enakovreden "proizvedenemu" in je rezultat dodajanja predpone "pro-", ki je sinonim za "naprej", in pridevnik "ductus", ki se lahko prevede kot "Vodeno".
-Kartezijan, za svojo stran, "Cartesius", ki je bil latinsko ime francoskega filozofa Renéja Descartesa, ki je dal obliko kartezijanizmu ali kartezijanskemu dualizmu. Ta doktrina ali ideologija je med mnogimi drugimi ugotovila, da je človek sestavljen iz dveh sestavin: dolgo in razmišljanje.

Pojem kartezičnega produkta se uporablja na področju matematike, natančneje na področju algebre . Kartezijev produkt razkriva razmerje med dvema nizoma, ki predstavljajo tretji niz.

Kartezijev produkt množice A in množica B je množica, ki je sestavljena iz vseh urejenih parov, ki imajo prvo komponento v A in drugo komponento v B.

Poglejmo primer . Če množico A tvorijo elementi 3, 5, 7 in 9, medtem ko je v nizu B elementi m in r, je kartezični produkt obeh množic naslednji:

A x B = {(3, m), (3, r), (5, m), (5, r), (7, m), (7, r), (9, r), (9, r)}

Kartezijev produkt tako tvorijo vsi urejeni pari, ki se lahko oblikujejo iz dveh določenih sklopov . Vsak urejen par je sestavljen iz dveh elementov: prvi element pripada enemu nizu, drugi element pa drugemu. Če nadaljujemo z našim primerom, je v urejenem paru (3, m) 3 prvi element (ustreza množici A ) in m je drugi element (ki pripada skupini B ).

Pomembno je poleg vsega navedenega ugotoviti, da moramo govoriti o kartezičnih izdelkih, pri čemer se moramo sklicevati na dva primera ali vrste možnih posplošitev. Tako je po eni strani tako imenovani končni primer, ki se začne na končnem številu nizov (A1, A2, A3 ... An). Iz istega kartezičnega izdelka bi bila skupina oštevilčenih seznamov, katerih element je v A1, drugi pa v A2 ...

Neskončni primer bi bil tisti, pri katerem bi se, začenši z veliko družino nizov z vso neskončno verjetnostjo in poljubno naravo, pri definiranju ustreznega kartezičnega produkta nadomestila, kaj je definicija prej omenjenih seznamov, oštevilčenih z drugim.

Recimo, da so v hiši trije ljudje ( Carlos, Juan in Antonia ) in dve knjigi ( Hopscotch in Sto let samote ). Kartezijanski produkt obeh sklopov ( ljudi in knjig ) bo nastal z vsemi možnimi porazdelitvami literarnih del med posamezniki.

P x L = {(Carlos, Rayuela), (Carlos, sto let samote), (Juan, Rayuela), (Juan, sto let samote), (Antonia, Rayuela), (Antonia, sto let samote)}

Te informacije so lahko koristne za ustvarjanje organizacijske sheme, ki določa, kako se bodo knjige razdelile, tako da bo vsakdo lahko prebral nekaj časa.